Calcul du périmètre : une méthode simple et efficace

Calculer le périmètre de diverses formes géométriques est une compétence fondamentale enseignée dès les premières années d’école. Que ce soit pour préparer un examen ou pour mieux comprendre votre environnement, cette méthode simple et efficace vous aidera à maîtriser les formules nécessaires au calcul du périmètre. Cet article explore les formules clés pour différentes figures, propose des exemples pratiques et des exercices pour renforcer vos compétences.

Formules de calcul du périmètre pour différentes formes

Chaque forme géométrique possède sa propre formule spécifique pour calculer son périmètre. Voici les plus courantes :

Carré

Le carré est probablement la forme la plus simple. Un carré ayant quatre côtés égaux, la formule pour trouver son périmètre est assez directe :

• P = 4 × côté

Rectangle

Le rectangle a deux longueurs égales et deux largeurs égales. La formule pour le périmètre d’un rectangle se présente comme suit :

• P = 2 × (longueur + largeur)

Triangle

Pour un triangle, il suffit d’additionner la longueur de ses trois côtés :

• P = côté1 + côté2 + côté3

Cercle

Concernant le cercle, bien qu’il n’ait pas de “côtés” à proprement parler, la formule pour son périmètre, appelé également circonférence, utilise le diamètre ou le rayon :

• P = 2πr (où r est le rayon)
• ou P = πd (où d est le diamètre)

Exemples pratiques de calcul de périmètre

Voyons maintenant quelques exemples pratiques pour illustrer l’application de ces formules simples.

Exemple 1 : Calcul du périmètre d’un carré

Supposons que nous avons un carré avec un côté de 5 cm. Le calcul serait alors :

P = 4 × 5 = 20 cm

Exemple 2 : Calcul du périmètre d’un rectangle

Imaginons un rectangle dont la longueur est de 10 cm et la largeur de 4 cm. En appliquant la formule, nous obtenons :

P = 2 × (10 + 4) = 2 × 14 = 28 cm

Exemple 3 : Calcul du périmètre d’un triangle

Si nous avons un triangle avec des côtés mesurant 3 cm, 4 cm et 5 cm, son périmètre serait :

P = 3 + 4 + 5 = 12 cm

Exemple 4 : Calcul du périmètre d’un cercle

Pour un cercle avec un rayon de 7 cm, en utilisant la valeur approximative de π (pi) qui est 3,14 :

P = 2 × 3,14 × 7 ≈ 43,96 cm

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Exercices pour maîtriser le calcul du périmètre

Pratiquer régulièrement est la clé pour maîtriser le calcul du périmètre. Voici quelques exercices pour tester vos compétences.

Exercice 1

Trouvez le périmètre d’un carré dont chaque côté mesure 8 cm.

Solution : Utilisez la formule P = 4 × côté. Ici, P = 4 × 8 = 32 cm.

Exercice 2

Trouvez le périmètre d’un rectangle avec une longueur de 15 cm et une largeur de 6 cm.

Solution : Appliquez la formule P = 2 × (longueur + largeur). Donc, P = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 cm.

Exercice 3

Calculez le périmètre d’un triangle avec des côtés de 7 cm, 9 cm, et 12 cm.

Solution : Additionnez simplement les longueurs des trois côtés : P = 7 + 9 + 12 = 28 cm.

Exercice 4

Quel est le périmètre d’un cercle avec un diamètre de 12 cm ?

Solution : Utilisez la formule P = πd où π est approximativement 3,14. Donc, P = 3,14 × 12 ≈ 37,68 cm.

Ressource supplémentaire : Vidéo tutoriel

Pour aller plus loin dans la compréhension et la pratique du calcul du périmètre, visionnez ce tutoriel vidéo détaillant étape par étape les méthodes pour chacune des formes géométriques mentionnées. Cette approche visuelle renforce les concepts et aide à clarifier d’éventuelles zones d’incertitude.

Vidéo

La vidéo ci-dessous offre une explication complète et interactive sur la manière de calculer le périmètre des principales figures géométriques. Regardez attentivement et répétez les exemples donnés pour consolider vos acquis.

En résumé, comprendre et appliquer les formules de calcul du périmètre peut sembler intimidant au début, mais avec une pratique régulière et l’utilisation de ressources pédagogiques bien conçues comme celles-ci, cela devient une compétence facile à maîtriser. Bonne pratique !